Semana 8
Del 18 al 22 de marzo.
Véase: Notes on vector bundles - Aleksey Zinger
Lunes
Feriado
Martes
Comentamos el ejercicio 7 de la tarea 2.
Para resolver el ejercicio 7 más eficientemente (y poder aplicarlo en otros casos) demostramos el siguiente lema:
Lema:
Un haz vectorial ξⁿ = (E, π, M) sobre una variedad M es isomorfo a un haz trivial M x ℝⁿ si y solo si existen n secciones diferenciables \[ \{\sigma_i: M \to E\}_{i=1}^n \] que cumplen que para todo punto \(p \in M\) los vectores \[ \{\sigma_i(p)\}_{i=1}^n \] forman una base de la fibra \(E_p\)